Absolute und relative Risiken: Prozent, Prozentpunkte und Bezugsgruppen sauber erklären

1. Ereignis, Zeitraum und Nenner zuerst festlegen

Ein Risiko beschreibt hier den Anteil von Untersuchungseinheiten, bei denen innerhalb eines definierten Zeitraums ein festgelegtes Ereignis eintritt. Das CDC-Lehrmaterial erklärt den Risikoquotienten als Verhältnis zweier solcher Risiken. Bevor du rechnest, kläre daher das Ereignis und die Bezugsgruppen. Ein Anteil mit Personen im Nenner ist nicht dasselbe wie eine Ereignisrate pro Personenzeit. Auch der Anteil bereits vorhandener Fälle zu einem Zeitpunkt beantwortet eine andere Frage als ein neu auftretendes Ereignis.

Eigenes fiktives Rechenbeispiel ohne medizinische Aussage: Zwei Gruppen mit jeweils 200 Personen bearbeiten während derselben Woche eine Übungsaufgabe. In Gruppe A verpassen 12 Personen die Frist, in Gruppe B sind es 20. Wir nehmen für diese Übung vollständige Beobachtung und dieselbe Ereignisdefinition an. Die Risiken betragen damit 12 geteilt durch 200, also 6 Prozent, und 20 geteilt durch 200, also 10 Prozent. Die Zahlen sind erfunden und beschreiben keine reale Intervention.

Weiterführend: CDC: Principles of Epidemiology, Measures of Association

2. Differenz und Verhältnis getrennt ausrechnen

Im eigenen Beispiel ist B die ausdrücklich gewählte Vergleichsgruppe. Der Risikoquotient A zu B beträgt 0,06 geteilt durch 0,10, also 0,60. Die absolute Differenz A minus B beträgt minus 0,04, entsprechend minus 4 Prozentpunkten. Als relative Verringerung gegenüber B ergibt sich 1 minus 0,60, also 40 Prozent. „Vier Prozent weniger“ wäre ohne Zusatz missverständlich, weil damit eine relative Änderung oder eine absolute Differenz gemeint sein könnte.

Rechne zur Kontrolle mit natürlichen Häufigkeiten: Pro 100 vergleichbare Personen entsprechen die Beispielwerte 6 gegenüber 10 Fristversäumnissen, also 4 weniger. Das sind auf dieselbe Basis umgerechnete Anteile, keine neu beobachteten Personen. Wechselt die Bezugsrichtung, ändern sich Vorzeichen und Verhältnis. Deshalb gehört die Referenzgruppe in die Ergebnisbeschreibung. Ein Quotient ohne erkennbare Richtung lässt offen, welches Risiko im Zähler steht und worauf sich eine Verringerung bezieht.

3. Das Ausgangsrisiko sichtbar lassen

Das Cochrane-Handbuch erläutert, warum relative und absolute Wirkungsangaben zusammen betrachtet werden sollten. Ein relatives Maß allein zeigt nicht, wie häufig das Ereignis in der Vergleichsgruppe ist. Für absolute Angaben muss außerdem der betrachtete Zeitraum klar bleiben. Wenn du Ergebnisse aus unterschiedlichen Untersuchungen vergleichst, prüfe deshalb, ob Ereignisdefinition, Nachbeobachtung und Population vergleichbar sind. Eine gleich klingende relative Verringerung kann bei unterschiedlichen Ausgangsrisiken mit sehr verschiedenen absoluten Differenzen verbunden sein.

Zweites eigenes Gedankenbeispiel: Bei 2 Prozent gegenüber 1,2 Prozent beträgt der Quotient ebenfalls 0,60, die absolute Differenz jedoch nur 0,8 Prozentpunkte. Bei 10 Prozent gegenüber 6 Prozent waren es 4 Prozentpunkte. Wir behaupten damit nicht, dass ein bestimmtes Programm in beiden Situationen denselben relativen Effekt hätte. Die Gegenüberstellung zeigt lediglich rechnerisch, welche Information verlorengeht, wenn man nur „40 Prozent weniger“ schreibt und die Ausgangswerte weglässt.

Weiterführend: Cochrane Handbook: Interpreting results and drawing conclusions, Abschnitt 15.4

4. Unsicherheit und Studiendesign mitberichten

Ein korrekt ausgerechneter Unterschied ist noch kein Beweis für eine Ursache. Im fiktiven Aufgabenbeispiel könnten sich die Gruppen schon vor der Aufgabe unterscheiden. Ohne geeignete Informationen und ein passendes Design lässt sich die Differenz nicht einfach einem Lernangebot zuschreiben. Berichte außerdem die Unsicherheit der Schätzung mit einem geeigneten Verfahren, wenn du über die beobachteten Daten hinaus schließen willst. Dieser Ratgeber liefert nur die Grundrechnung, keine vollständige inferenzstatistische Auswertung.

Prüfe Sonderfälle, bevor du eine Formel anwendest. Liegt das Risiko der Referenzgruppe bei null, ist der gewöhnliche Quotient durch Division nicht definiert. Fehlende Beobachtungen, wiederholte Ereignisse oder unterschiedliche Beobachtungszeiten können die einfache Anteilsrechnung ebenfalls ungeeignet machen. Notiere solche Punkte als methodische Klärungsaufgaben. Ersetze das Verfahren nicht spontan durch eine andere Kennzahl, nur weil die Software damit einen Wert ausgibt. Auch Odds Ratio und Risikoquotient sind nicht gleichbedeutend.

5. Einen verständlichen Ergebnissatz aufbauen

Ein eigener Beispielsatz lautet: In der fiktiven Übungswoche verpassten in A 12 von 200 Personen und in B 20 von 200 Personen die Frist; dies entspricht 6 gegenüber 10 Prozent und einer Differenz von minus 4 Prozentpunkten. Ergänze je nach Fragestellung den Risikoquotienten und die passende Unsicherheitsangabe. Danach folgt getrennt, was der Vergleich methodisch zulässt. So müssen Lesende die wesentlichen Ausgangswerte nicht aus mehreren Tabellen zusammensuchen.

Der Abschlusswerk-Statistikassistent kann bei der Auswahl und sprachlichen Einordnung von Kennzahlen helfen. Prüfe jedoch Gruppenrichtung, Nenner und Rechnung selbst und nutze für komplexere Designs methodische Beratung. Der Assistent ersetzt keine vollständige Prüfung der Datengrundlage. Für die Endkontrolle liest du jede Prozentangabe mit drei Fragen: Prozent wovon, in welchem Zeitraum und im Vergleich womit? Bleibt eine davon offen, ergänze den Satz oder die Tabellenbeschriftung.