Cohens d und Hedges' g unterscheiden

1. Vor dem Buchstaben die Vergleichsfrage festlegen

In einer Ergebnistabelle steht d gleich 0,50. Ohne weitere Angaben bleibt offen, welche Gruppen verglichen wurden, wie die Richtung definiert ist und welche Standardabweichung im Nenner steht. Dieser Ratgeber betrachtet die übliche standardisierte Mittelwertdifferenz zweier unabhängiger Gruppen mit gepoolter Standardabweichung. Er ist keine allgemeine Formel für Messwiederholungen. Halte zuerst fest, ob verschiedene Personen oder dieselben Personen zu mehreren Zeitpunkten untersucht wurden. Der Name einer Kennzahl ersetzt diese Designbeschreibung nicht.

Der Methodenbeitrag von Lakens unterscheidet mehrere Varianten der d-Familie und betont die Bedeutung des Standardisierers. Lege deshalb eine eigene Effektkarte an: Zielvariable und Einheit, Gruppe eins, Gruppe zwei, Richtung der Subtraktion, gültige Fallzahlen sowie Art des Nenners. Ergänze den Zweck des Vergleichs. Damit bleibt sichtbar, welche tatsächliche Größenordnung hinter dem standardisierten Wert steht. Ein einzelner Buchstabe mit zwei Nachkommastellen reicht für eine nachvollziehbare Ergebnisdarstellung nicht aus.

Weiterführend: Lakens (2013): Berechnung und Bericht von Effektgrößen, vollständiger Methodenbeitrag

2. Rohdifferenz und standardisierte Differenz getrennt lesen

Eigenes fiktives Lernbeispiel: Zwei unabhängige Gruppen mit je zehn Personen erreichen im Mittel 24 und 20 Punkte. Beide Stichprobenstandardabweichungen betragen 8 Punkte. Die Rohdifferenz für Gruppe eins minus Gruppe zwei beträgt 4 Punkte. Die gepoolte Standardabweichung beträgt hier ebenfalls 8 Punkte; daraus ergibt sich d gleich 4 geteilt durch 8, also 0,50. Die Aussage lautet nicht fünfzig Prozent besser. Die Punktdifferenz wurde durch eine Streuungsgröße in Punkte-Einheiten geteilt.

Erstelle daneben eine zweite eigene Kontrollzeile, in der du nur die Reihenfolge der Gruppen vertauschst. Die Rohdifferenz lautet dann minus 4 Punkte und d entsprechend minus 0,50. Die Größenordnung bleibt dieselbe, die berichtete Richtung wechselt. Notiere daher nicht nur das Vorzeichen, sondern die konkrete Subtraktion. Prüfe auch die Richtung der Zielskala: Höhere Werte können je nach Merkmal eine erwünschte oder unerwünschte Ausprägung bedeuten. Das ist eine fachliche Frage, keine Eigenschaft des Pluszeichens.

3. Korrektur und Nenner in der Software kontrollieren

Das aus Stichproben berechnete d kann insbesondere bei kleinen Stichproben im Betrag nach oben verzerrt sein. Hedges’ g verwendet eine entsprechende Korrektur. Im fiktiven Beispiel liegt der korrigierte Wert gerundet ungefähr bei 0,48 statt 0,50. Diese Korrektur beseitigt weder verzerrte Rekrutierung noch unzuverlässige Messungen. Sie ist auch kein zusätzliches Signifikanzurteil. Berichte den tatsächlich verwendeten Schätzer und berechne ein dazu passendes Unsicherheitsintervall mit einem dokumentierten Verfahren.

Die offizielle metafor-Dokumentation macht eine wichtige Voreinstellung sichtbar: Bei der dortigen Option SMD wird die Verzerrungskorrektur standardmäßig angewendet, sodass Hedges’ g entsteht. Andere Programme oder Einstellungen können anders vorgehen. Übernimm die Bezeichnung daher nicht aus einem vermuteten Menütext. Notiere Funktion, Maß und Korrekturoption auf deiner Effektkarte. Gleiche die Definition in der Dokumentation ab und prüfe sie mit einem überschaubaren Lernbeispiel, bevor du Ergebnisse aus verschiedenen Quellen zusammenstellst.

Weiterführend: metafor: escalc, standardisierte Mittelwertdifferenz und Korrekturoption

4. Größe, Unsicherheit und Untersuchungsgrenzen gemeinsam berichten

Ergänze zur standardisierten Kennzahl die Mittelwerte, Streuungen, Fallzahlen und die verständliche Rohdifferenz. Trenne das Intervall der Rohdifferenz von einem Intervall der standardisierten Größe und beschrifte beide eindeutig. Ein für eine andere Berechnung kopiertes Intervall passt nicht automatisch. Verwende keine pauschale Kategorie als abschließende Bewertung. Ob vier Punkte relevant sind, hängt unter anderem von Messinstrument, Entscheidungssituation und fachlichem Vergleichsmaßstab ab. Diese Bezüge gehören in die Interpretation.

Eine eigene Schreibprobe besteht aus drei Teilen: Zuerst benennst du den tatsächlichen Vergleich mit Richtung und Originaleinheit. Danach erläuterst du Standardisierung und Unsicherheit. Schließlich begrenzt du die Schlussfolgerung auf das Studiendesign. Fehlt eine Angabe, markierst du die Lücke statt einen plausibel klingenden Wert zu ergänzen. Bei stark unterschiedlichen Streuungen, abhängigen Messungen oder komplexeren Modellen ist die hier erklärte Standardisierung keine automatische Lösung. Kläre die passende Variante vor dem Bericht mit fachlicher Unterstützung.

Der Statistik-Testfinder unterstützt die vorgelagerte Verfahrensplanung anhand von Forschungsfrage, Variablenliste und Design. Bereite diese Angaben allgemein und ohne vertrauliche Rohdaten vor. Prüfe am Vorschlag, ob er wirklich einen unabhängigen Gruppenvergleich beschreibt. Die hier beschriebene Planung berechnet keine Rohdaten und bestätigt keine selbst übernommene d- oder g-Berechnung. Hochschulvorgaben zur Darstellung und ein nachvollziehbares Analyseprotokoll bleiben maßgeblich; eine Tool-Empfehlung ist keine Freigabe für eine bestimmte Effektgrößenvariante.